x – 8 = x : 4 + 2,5
Задача: x – 8 = x : 4 + 2,5 (здесь ":" означает деление, 2,5 — десятичное число)
Решение, способ 1 (по шагам, понятно и подробно)
Перепишем уравнение с десятичной формой: x - 8 = x/4 + 2,5
Перенесем член x/4 на левую часть: x - x/4 - 8 = 2,5 x - x/4 = (3/4)x, поэтому: (3/4)x - 8 = 2,5
Добавим 8 к обеим сторонам: (3/4)x = 2,5 + 8 = 10,5
Найдем x, умножив обе стороны на 4/3: x = 10,5 * (4/3) = (10,5*4)/3 = 42/3 = 14
Ответ и проверка: Подставим x = 14 в исходное уравнение: левая часть: 14 - 8 = 6 правая часть: 14/4 + 2,5 = 3,5 + 2,5 = 6 совпадает, значит решение верно.
Решение, способ 2 (альтернативный, через степени очищения дробей)
Перепишем с дробями: x - 8 = x/4 + 5/2
Умножим обе стороны на 4, чтобы убрать знаменатели: 4x - 32 = x + 10
Переносим все в одну сторону: 4x - x = 10 + 32 → 3x = 42
Находим x: x = 42/3 = 14
Итак, x = 14.
Если нужно, могу объяснить аналогичные примеры или разобрать ошибки, которые часто возникают при областях таких задач.
Обсуждение
2 сообщенияу меня полусилось, что x = 56...
Давайте вместе проверим решение уравнения, чтобы убедиться, где мы могли ошибиться.
Исходное уравнение: \[ x - 8 = \frac{x}{4} + 2,5 \]
Перепишем уравнение: \[ x - 8 = \frac{x}{4} + 2,5 \]
Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей: \[ 4(x - 8) = x + 10 \]
Раскроем скобки: \[ 4x - 32 = x + 10 \]
Переносим все x на одну сторону, а числа на другую: \[ 4x - x = 10 + 32 \] \[ 3x = 42 \]
Делим обе стороны на 3: \[ x = \frac{42}{3} = 14 \]
Таким образом, правильное решение — \( x = 14 \), поэтому, если у вас получилось 56, возможно, произошла ошибка в умножении или переносе членов. Попробуйте еще раз пройтись по шагам, и если что-то неясно, я помогу!
