Является ли квадратом. Как определить по клеткам?

Кратно: чтобы определить по клеткам, является ли четырехугольник квадратом, нужно взять координаты вершин на сетке и проверить два условия для соседних граней: 1) Все стороны должны быть равной длины. 2) Соседние стороны должны иметь прямой угол между ними (перпендикулярны). Как это сделать по шагам без вычислений в лоб: - Найди координаты вершин A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3), D(x4,y4) на клетчатой бумаге. - Вычисли вектора сторон: AB = (x2−x1, y2−y1), BC = (x3−x2, y3−y2), CD = (x4−x3, y4−y3), DA = (x1−x4, y1−y4). - Сравни длины сторон через квадрат длин: AB^2 = (x2−x1)^2 + (y2−y1)^2, и аналогично BC^2, CD^2, DA^2. Для квадрата все четыре значения должны быть равны. - Поймай угол между соседними сторонами: посчитай скалярное произведение AB·BC = (x2−x1)(x3−x2) + (y2−y1)(y3−y2). Для квадрата оно должно быть равно 0 (угол 90°). Аналогично можно проверить BC·CD = 0 и т.д. - Дополнительно можно проверить параллельность противоположных сторон: AB параллельно CD и BC параллельно AD. Если все условия выполняются — фигура квадрат; если хотя бы одно условие нарушено — это не квадрат. Применение к вашей задаче (на изображении): - По сетке вершины примерно имеют координаты: A(0,2), B(2,5), C(6,3), D(4,1) [примерные значения, читаются с изображения]. - Веса сторон: - AB^2 = (2−0)^2 + (5−2)^2 = 2^2 + 3^2 = 4 + 9 = 13 - BC^2 = (6−2)^2 + (3−5)^2 = 4^2 + (−2)^2 = 16 + 4 = 20 - CD^2 = (4−6)^2 + (1−3)^2 = (−2)^2 + (−2)^2 = 4 + 4 = 8 - DA^2 = (0−4)^2 + (2−1)^2 = (−4)^2 + 1^2 = 16 + 1 = 17 Эти значения не равны — стороны не равны по длине. - Скалярные произведения соседних сторон: - AB·BC = (2)(4) + (3)(−2) = 8 − 6 = 2 ≠ 0 Это означает, что угол между AB и BC не 90°. - В итоге фигура не удовлетворяет условиям квадрата. Если хотите, могу точно посчитать по координатам, взятым прямо с вашей сетки (укажите четкие координаты вершин), и подтвердить ответ без приближений. Но по изображению видно, что ABCD не квадрат.