Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое - либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных: {3x+4y=10 {4x+3y=5

Система: 3x + 4y = 10 4x + 3y = 5

Чтобы исключить одну переменную, можно умножить уравнения на такие числа, чтобы сумма исключила x или y.

1. Ликвидировать x: Умножим первое уравнение на 4, второе на -3 и сложим: 4(3x+4y)=12x+16y=40 -3(4x+3y)=-12x-9y=-15 Сумма: 7y = 25 → y = 25/7 Подставим в 3x+4y=10: 3x + 4*(25/7) = 10 → 3x = -30/7 → x = -10/7

2. Ликвидировать y: Умножим первое на 3, второе на -4 и сложим: 3(3x+4y)=9x+12y=30 -4(4x+3y)=-16x-12y=-20 Сумма: -7x = 10 → x = -10/7 Подставим в первое: 3*(-10/7) + 4y = 10 → -30/7 + 4y = 10 → 4y = 100/7 → y = 25/7

Итог: x = -10/7, y = 25/7. Можно выбрать любые множители 4 и -3 (для исключения x) или 3 и -4 (для исключения y).