4x² = 18x

Разбираем задачу: 4x² = 18x

Цель: понять решение и проверить его.

Пошагово:

1. Перенесём всё в одну сторону: 4x² - 18x = 0

2. Вынесем общий множитель: 2x(2x - 9) = 0

3. По нулю произведения получаем корни:

   • 2x = 0 → x = 0
   • 2x - 9 = 0 → x = 9/2

4. Проверка:

   • При x = 0: левая часть 4·0² = 0, правая 18·0 = 0, верно.
   • При x = 9/2: левая 4·(9/2)² = 4·81/4 = 81, правая 18·(9/2) = 162/2 = 81, верно.

Альтернатива (для понимания): можно применить формулуQuadratic формулу с a=4, b=-18, c=0: D = (-18)² - 4·4·0 = 324, x = [18 ± 18]/8 → x = 0 или x = 9/2.

Итого, решения уравнения: x ∈ {0, 9/2}.