Задача 2. Найти, какое из множеств A или B является подмножеством другого (для каждого пункта указать, какое множество подмножество какого).
Условия: X ⊆ Y означает, что каждый элемент X принадлежит Y.
Пункты:
a) A — множество четных чисел, B — множество чисел, кратных 4.
- Четные числа включают в себя и кратные 4, и не кратные 4 (например, 2, 6, 10 не кратны 4).
- Любое число, кратное 4, обязательно четное. Значит B ⊆ A.
- Однако не все чётные числа кратны 4, значит A ⊆ B неверно.
- Ответ: B ⊆ A (B является подмножеством A).
б) A — множество делителей числа 12, B — множество делителей числа 60.
- D(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
- D(60) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}.
- Заметим, что 12 делит 60 (60 = 12 × 5), значит каждый делитель 12 делит и 60. Т.е. D(12) ⊆ D(60).
- В обратную сторону не обязательно: например 5 не делит 12, и 60 не делит 12.
- Ответ: A ⊆ B.
в) A — множество треугольников, B — множество прямоугольных треугольников.
- Любой прямоугольный треугольник является треугольником, но не каждый треугольник прямоугольный.
- Значит B ⊆ A.
- Ответ: B ⊆ A.
Если в задании есть ещё пункты (д, е и т.д.), пришлите фото или текст — подскажу и по ним.
