(7*5*7*6*4*5) +(76473*76737)

Задача: (7*5*7*6*4*5) + (76473*76737) Пошаговое решение. 1) Вычисление первой части - 7*5*7*6*4*5 можно собрать по парам: (7*7)*(5*5)*6*4 - 7*7 = 49, 5*5 = 25 - 49*25 = 1225 - 1225*6 = 7350 - 7350*4 = 29400 Итак, первая часть = 29 400. 2) Вычисление второй части: 76473*76737 - Заметим, что 76737 = 76473 + 264. Тогда: 76473*76737 = 76473*(76473 + 264) = 76473^2 + 264*76473. 2a) Найдём 76473^2 - Пусть 76473 = 76400 + 73. - (76400 + 73)^2 = 76400^2 + 2*76400*73 + 73^2 - 76400^2 = 5 836 960 000 - 2*76400*73 = 2* (76400*73) = 2* (76400*70 + 76400*3) = 2*(5 348 000 + 229 200) = 11 154 400 - 73^2 = 5 329 - Итого 76473^2 = 5 836 960 000 + 11 154 400 + 5 329 = 5 848 119 729 2b) Найдём 264*76473 - 76473*264 = 76473*(200 + 60 + 4) = 15 294 600 + 4 588 380 + 305 892 = 20 188 872 2c) Сложим части - 76473*76737 = 5 848 119 729 + 20 188 872 = 5 868 308 601 3) Итог - 29 400 + 5 868 308 601 = 5 868 338 001 Ответ: 5 868 338 001.