(7*5*7*6*4*5) +(76473*76737)

Задача: (757645) + (7647376737)

Пошаговое решение.

1. Вычисление первой части

• 757645 можно собрать по парам: (77)(55)64
• 77 = 49, 55 = 25
• 49*25 = 1225
• 1225*6 = 7350
• 7350*4 = 29400 Итак, первая часть = 29 400.

2. Вычисление второй части: 76473*76737

• Заметим, что 76737 = 76473 + 264. Тогда: 7647376737 = 76473(76473 + 264) = 76473^2 + 264*76473.

2a) Найдём 76473^2

• Пусть 76473 = 76400 + 73.
• (76400 + 73)^2 = 76400^2 + 27640073 + 73^2
• 76400^2 = 5 836 960 000
• 27640073 = 2* (7640073) = 2 (7640070 + 764003) = 2*(5 348 000 + 229 200) = 11 154 400
• 73^2 = 5 329
• Итого 76473^2 = 5 836 960 000 + 11 154 400 + 5 329 = 5 848 119 729

2b) Найдём 264*76473

• 76473264 = 76473(200 + 60 + 4) = 15 294 600 + 4 588 380 + 305 892 = 20 188 872

2c) Сложим части

• 76473*76737 = 5 848 119 729 + 20 188 872 = 5 868 308 601

3. Итог

• 29 400 + 5 868 308 601 = 5 868 338 001

Ответ: 5 868 338 001.