(54+55):55

Задача: (54+55):55. Здесь двоеточие обозначает деление.

Пошаговое решение:

• Шаг 1. Выполним сложение в скобках: 54 + 55 = 109.
• Шаг 2. Разделим результат на 55: 109 ÷ 55.
• Шаг 3. Целая часть от деления: 55 поместится в 109 один раз. Значит целая часть равна 1.
• Шаг 4. Найдём остаток от деления: 109 - 55 = 54.
• Шаг 5. Запишем как смешанное число: 1 и 54/55, то есть 1 54/55.
• Шаг 6. Упростить дробь нельзя, так как gcd(54,55) = 1. Следовательно, дробь несократимая.
• Шаг 7. В виде обыкновенной дроби: 109/55.
• Шаг 8. В виде десятичной дроби: 109/55 = 1 + 54/55. Так как 54/55 = 0.981818..., получаем 1.981818... (периодическая дробь с периодом 18). Приблизительно: 1.9818 (до 4 знаков после запятой).

Ответ:

• Точное представление: 109/55
• В виде смешанного числа: 1 54/55
• В виде десятичной дроби: 1.981818... (период 18); приблизительно 1.9818.