Задача на порядок действий: ((20,74 : 6,8-7,6:19) * 4,06 - 2,75) * 2,5
Поскольку цель — понять, разложу по шагам и объясню каждую операцию.
Шаг 1. Приведём выражение к понятной форме
- Здесь ":" означает деление.
- Внутри 6,8-7,6:19 сначала вычислим деление 7,6:19, затем вычтем из 6,8.
- Затем возьмём результат и умножим на 4,06, вычтем 2,75, и полученное умножим на 2,5.
Итак, исходное выражение равно:
((20,74 ÷ (6,8 - (7,6 ÷ 19))) × 4,06 - 2,75) × 2,5
Шаг 2. Внутреннее деление: 7,6 ÷ 19
7,6 ÷ 19 = 0,4 (поскольку 19 × 0,4 = 7,6)
Шаг 3. Вычитание: 6,8 - 0,4
6,8 - 0,4 = 6,4
Шаг 4. Деление: 20,74 ÷ 6,4
20,74 / 6,4 = 3,240625
Чтобы увидеть точное число как дробь:
20,74 = 2074/100, 6,4 = 64/10.
(2074/100) ÷ (64/10) = (2074/100) × (10/64) = 20740/6400 = 1037/320 ≈ 3,240625
Шаг 5. Умножение на 4,06
4,06 = 203/50.
(1037/320) × (203/50) = 210511/16000 ≈ 13,1569375
Шаг 6. Вычитание 2,75
2,75 = 11/4.
210511/16000 − 11/4 = 210511/16000 − 44000/16000 = 166511/16000 ≈ 10,4069375
Шаг 7. Умножение на 2,5
2,5 = 5/2.
(166511/16000) × (5/2) = 832555/32000 = 166511/6400 ≈ 26,01734375
Ответ
- В десятичной форме: 26,01734375
- В точной дробной форме: 166511/6400 (или 832555/32000)
Совет по проверке: можно также преобразовать исходное выражение в дроби и получить ту же величину, что и в шаге 7. Это помогает проверить точность последовательных операций.
