(3y-x)²

Задача: (3y - x)² Цель: Понять и разложить на простой квадрат. Пошаговое решение: - Воспользуемся стандартным тождеством (A − B)² = A² − 2AB + B². - Здесь A = 3y, B = x. - Вычислим каждую часть: - A² = (3y)² = 9y² - −2AB = −2·(3y)·x = −6xy - B² = x² - Сложим все части: 9y² − 6xy + x². Если нужно привести в стандартный порядок многочлена по переменным x и y (по возрастанию степеней), можно записать как: - x² − 6xy + 9y² Альтернативно можно проверить через раскладку по скобкам (FOIL): (3y − x)·(3y − x) = 9y² − 3yx − 3xy + x² = 9y² − 6xy + x². Ответ: (3y − x)² = 9y² − 6xy + x² (или x² − 6xy + 9y²).