(3y-x)²

Задача: (3y - x)²

Цель: Понять и разложить на простой квадрат.

Пошаговое решение:

• Воспользуемся стандартным тождеством (A − B)² = A² − 2AB + B².
• Здесь A = 3y, B = x.
• Вычислим каждую часть:
  • A² = (3y)² = 9y²
  • −2AB = −2·(3y)·x = −6xy
  • B² = x²
• Сложим все части: 9y² − 6xy + x².

Если нужно привести в стандартный порядок многочлена по переменным x и y (по возрастанию степеней), можно записать как:

• x² − 6xy + 9y²

Альтернативно можно проверить через раскладку по скобкам (FOIL): (3y − x)·(3y − x) = 9y² − 3yx − 3xy + x² = 9y² − 6xy + x².

Ответ: (3y − x)² = 9y² − 6xy + x² (или x² − 6xy + 9y²).