При покупке красных гвоздик в упаковках оказалось 35, 26, 39, 28, 20, 20, 26, 29 цветов. Можно ли из всех цветов сделать 7 одинаковых букетов?

Нет.

Пошагово:

1. Сложим количество цветов во всех упаковках: 35 + 26 + 39 + 28 + 20 + 20 + 26 + 29 = 223.
2. Чтобы получить 7 одинаковых букетов без остатков, общее число цветов должно кратно 7. Но 223 не делится на 7: 223 = 7×31 + 6.
3. Значит невозможно разложить все 223 цветка на 7 букетов по одной и той же количеству каждого букета.

Возможные альтернативы (если допускаются остатки):

• Можно сделать 7 букетов по 31 цветку (итого 217 цветков), остаток 6 цветков не использовать.
• Чтобы получить по 32 цветка каждому, нужно 224 цветка, которых нет.

Итог: при использовании всех цветов сделать 7 одинаковых букетов нельзя.