Сравните числа -0,34 и -0,(34)

Ответ: -0,34 > -0,(34)

Пояснение по шагам:

• -0,34 это -34/100 = -17/50.
• -0,(34) означает повторяющуюся десятичную part -0.343434... = -34/99.
• Сравниваем эти дроби: compare -17/50 и -34/99.
  • Так как обе дроби отрицательные, сравниваем их абсолютные значения: 17/50 и 34/99.
  • Перепроверим через креста умножение: 17·99 = 1683, 34·50 = 1700. 1683 < 1700, значит 17/50 < 34/99.
  • Так как меньшая по модулю дробь у отрицательного числа соответствует большему числу, получаем -17/50 > -34/99.
• Следовательно, -0,34 > -0,(34).

Дополнительно можно проверить разницей:

• (-0,34) - (-0,(34)) = 0,343434... - 0,34 = 0,003434... > 0, что тоже подтверждает, что -0,34 больше.