Сравните числа 15/17 и 16/18

Задача: сравнить дроби 15/17 и 16/18.

Шаг 1. Упростим дробь 16/18

• 16/18 можно сократить пополам: 16/18 = 8/9.

Шаг 2. Сравнение без дробей

• Для положительных дробей a/b и c/d верно: a/b < c/d тогда ad < bc (или эквивалентно через дробной аспект).
• Сравниваем 15/17 и 16/18: 15×18 = 270, 16×17 = 272.
• Так как 270 < 272, следует: 15/17 < 16/18.

Шаг 3. Альтернатива (через упрощённую форму)

• После упрощения: 15/17 и 8/9.
• Сравниваем: 15×9 = 135, 8×17 = 136.
• Так как 135 < 136, получаем: 15/17 < 8/9, следовательно, 15/17 < 16/18.

Шаг 4. Проверка численно (для наглядности)

• 15/17 ≈ 0.88235
• 16/18 = 8/9 ≈ 0.88889
• 0.88235 < 0.88889, значит 15/17 меньше.

Вывод: дробь 16/18 больше, чем 15/17.