"Хорда AB стягивает дугу окружности в 116°. Найдите ∠ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах. "

Класс, давай разберёмся по шагам и дадим подсказку, чтобы ты мог сам прийти к ответу.

Подсказка:

• Помни теорему: угол между касательной к окружности в точке B и хордой AB равен половине меры дуги AB, которую эта хорда «стягивает» (то есть дуги AB, неважно какая из двух дуг — важно именно та дуга, которая относятся к хорде AB).
• Здесь дано, что дуга AB равна 116°. Значит угол ABC будет равен половине этой дуги.

Если хочешь, можно взять и прямо посчитать: 116° / 2 = 58°. Ответ: 58°.

Чтобы ты понял логику: это правило называется углом между касательной и хорда в круге, и оно говорит именно о пропорциональности угла к полушёной дуге, которую хорда «стягивает».

Поставь лайк, если подсказка помогла, или дизлайк, если хочешь другую форму помощи. Оценишь мой ответ лайком или дизлайком?