Задача 19. Изобразить на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющее неравенству. Рассмотрим каждый пункт.
Общий принцип:
- Если неравенство строгие (< или >) — на концах ставим открытые кружочки.
- Если неравенство нестрогое (≤ или ≥) — на концах ставим закрытые точки.
- Заштриховываем участок между соответствующими концами.
а) x < 3
- Интервал: (-∞, 3)
- На прямой: стрелка влево от точки 3, у самой точки 3 — открытый кружок.
б) -2 < x < 4
- Интервал: (-2, 4)
- На прямой: две открытые точки на -2 и 4, между ними закрашенная часть.
в) x ≥ 1
- Интервал: [1, ∞)
- На прямой: точка 1 закрашенная (или заполненная), стрелка вправо.
г) 5 ≤ x ≤ 7,5
- Интервал: [5, 7,5] (или [5, 7.5] в десятичной записи)
- На прямой: две закрытые точки на 5 и 7,5, между ними закрашенная часть.
д) 0 < x ≤ 2,5
- Интервал: (0, 2,5] (или (0, 2.5])
- На прямой: точка 0 — открытая, точка 2,5 — закрытая, между ними закрашенная часть.
е) x ≥ 10,5
- Интервал: [10,5, ∞)
- На прямой: точка 10,5 закрытая, стрелка вправо.
Если хочешь, могу привести простые ASCII-рисунки для каждой линии на одной строке или нарисовать пример в виде текста (например, через последовательности символов), чтобы было нагляднее.
