2х+4(-1-7х)≥-х+1

Задача: 2х + 4(-1 - 7х) ≥ -х + 1

Решение пошагово (для средней школы):

1. Раскроем скобки на левой стороне: 4(-1 - 7х) = -4 - 28х => 2х + (-4 - 28х) = -26х - 4 Значит неравенство перепишем как: -26х - 4 ≥ -х + 1

2. Перенесем все члены с х в одну сторону. Можно добавить 26х к обеим сторонам: -4 ≥ 25х + 1

3. Переносим свободные члены: -5 ≥ 25х

4. Разделим на положительное число 25 (деление не меняет знак неравенства): -5/25 ≥ х или x ≤ -1/5

Ответ: x ≤ -1/5

Проверка (на крайнее значение x = -1/5):

• Левые: 2x + 4(-1 - 7x) = 2(-1/5) + 4(-1 - 7(-1/5)) = -2/5 + 4(-1 + 7/5) = -2/5 + 4(2/5) = -2/5 + 8/5 = 6/5
• Правые: -x + 1 = -(-1/5) + 1 = 1/5 + 1 = 6/5 Оба равны, значит решение корректно.