Докажите, что отрезки, соеденяющие середины противоположных сторон равнобедренной трапеции, взаимно перпендикулярны

Пусть AB // CD в равнобедренной трапеции ABCD; возьмём A(−a,h), B(a,h), D(−d,0), C(d,0); середины AB и CD: M1(0,h), M2(0,0) — M1M2 вертикален; середины AD и BC: M3(−(a+d)/2,h/2), M4((a+d)/2,h/2) — M3M4 горизонтален; значит M1M2 ⟂ M3M4.