№4 Катер проплыл 600 м на юг, затем повернул на восток и проплыл ещё 800 м. Изобразите в подходящем масштабе траекторию движения катера, найдите пройденный им путь и перемещение.

Задача решается так же независимо от предмета и класса. Ниже подробное решение и инструкция по изображению траектории. Данные - Первая часть пути: 600 м на юг. - Вторая часть пути: 800 м на восток. 1) Пройденный путь (длина траектории) - Пройденный путь S = 600 м + 800 м = 1400 м. 2) Перемещение (вектор от начала до конца) - Компоненты перемещения: Δx = +800 м (восток), Δy = -600 м (юг). - Модуль перемещения |Δ| = sqrt(800^2 + 600^2) = sqrt(640000 + 360000) = sqrt(1000000) = 1000 м = 1 км. - Направление: угол relative к востоку - θ = arctan(|Δy|/|Δx|) = arctan(600/800) ≈ 36.87°. - Это направление: 36.87° южнее востока (или 53.13° восточнее юга). 3) Как изображать траекторию в подходящем масштабе Выберите масштаб, например: - Масштаб A: 1 см = 100 м - AB (юг) = 600 м → 6 см вниз - BC (восток) = 800 м → 8 см вправо - Соединяете начальную точку A с конечной точкой C пунктирной стрелкой — перемещение длиной 10 см (1000 м). - Координаты в этом масштабе: A(0,0), B(0,-6), C(8,-6). - Масштаб B: 1 см = 200 м (удобно, чтобы получилась простая фигура 3-4-5) - AB = 600 м → 3 см - BC = 800 м → 4 см - AC = 1000 м → 5 см - Это образует прямоугольник с диагональю 5 см. Порядок черчения -axis: ось X направлена на восток, ось Y направлена на север. - Начальная точка A = (0,0). - Первая часть: вниз до точки B на расстояние соответствующее выбранному масштабу. - Вторая часть: вправо до точки C. - Соедините A и C стрелкой — это перемещение. Краткий итог - Пройденный путь: 1,4 км. - Перемещение: 1 км направление примерно 36.87° южнее востока (или 53.13° восточнее юга). Если хотите, могу привести готовую схему в текстовом виде (ASCII) под выбранный вами масштаб, или помочь подготовить чертёж для распечатки.