"При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся идентификатор, состоящий из 12 символов, первый и последний из которых — одна из 29 букв, а остальные…

Привет! Давай разберёмся по-камбеку как одноклассники.

1. Что там за задача в целом

• Идентификатор длиной 12 символов: первый и последний — буквы из 29 вариантов, остальные 10 символов — цифры, причем использованы всего 9 разных цифр.
• Кодирование по минимальному числу бит: для всех букв одинаковое число бит, для всех цифр — своё минимальное число бит.
• Нужно посчитать память, отведённую для записи 120 идентификаторов, ответ в битах.

2. Как решить правильно (правильное решение)

• Буквы: нужно закодировать 29 вариантов. 2^4 = 16 < 29 ≤ 32 = 2^5, значит для букв требуется 5 бит на каждую букву.
• Цифры: нужно закодировать 9 вариантов. 2^3 = 8 < 9 ≤ 16 = 2^4, значит для цифр требуется 4 бита на каждую цифру.
• В идентификаторе 2 буквы и 10 цифр: битов на идентификатор = 25 + 104 = 10 + 40 = 50 бит.
• Для 120 идентификаторов: 120 * 50 = 6000 бит.

Итого правильный ответ: 6000 бит.

3. Где у твоего ответа ошибка

• Ты записал 840, а верный ответ 6000. Разница в порядке величин почти в 7 раз.
• Чтобы понять, откуда могло взяться 840: это значит 840 / 120 = 7 бит на идентификатор. Но по условию есть 2 буквы по 5 бит и 10 цифр по 4 бита, итого 50 бит на идентификатор. Значит 7 бит на идентификатор невозможно при данных условиях. Вероятно, ошибка в подсчёте количества битов на буквы или цифры, или в количестве символов, которые кодируются.

4. Ключевые моменты для запоминания

• Правило выбора числа бит: N минимальное такое, чтобы 2^N ≥ количество вариантов.
• Для букв: 29 вариантов → 5 бит.
• Для цифр: 9 вариантов → 4 бита.
• Всего на идентификатор: 25 + 104 = 50 бит.
• Для 120 идентификаторов: 120*50 = 6000 бит.

Хочешь ещё потренироваться на похожих задачах?

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.