(4x²-2x+1) (4x²-x) +x(12x²-6x+1) при x = -0, 5

Цель: понять решение. Задача: (4x² - 2x + 1)(4x² - x) + x(12x² - 6x + 1) при x = -0,5.

Пошаговое решение

1. Рассчитаем попарно части выражения (для удобства сначала раскроем скобки):

• A = (4x² - 2x + 1)(4x² - x) = 16x^4 - 12x^3 + 6x^2 - x (раскрываем: 4x²(4x² - x) = 16x^4 - 4x^3; -2x(4x² - x) = -8x^3 + 2x^2; 1(4x² - x) = 4x^2 - x; суммируем: 16x^4 - 12x^3 + 6x^2 - x)

• B = x(12x² - 6x + 1) = 12x^3 - 6x^2 + x

2. Сложим части: A + B = (16x^4 - 12x^3 + 6x^2 - x) + (12x^3 - 6x^2 + x) = 16x^4 (означает, что все другие члены исчезают)

Получаем, что выражение упрощается до 16x^4 для любых x.

3. Теперь подставим x = -0,5 (то есть x = -1/2):

• x^2 = (−1/2)^2 = 1/4
• x^4 = (1/4)^2 = 1/16
• 16x^4 = 16 * (1/16) = 1

Альтернативно:

• 계산 AB = 3*(3/2) = 9/2 = 4.5
• 계산 xC = (−1/2)*7 = −7/2 = −3.5
• сумма = 4.5 + (−3.5) = 1

Ответ: 1.