(4x²-2x+1) (4x²-x) +x(12x²-6x+1) при x = -0, 5

Цель: понять решение. Задача: (4x² - 2x + 1)(4x² - x) + x(12x² - 6x + 1) при x = -0,5. Пошаговое решение 1) Рассчитаем попарно части выражения (для удобства сначала раскроем скобки): - A = (4x² - 2x + 1)(4x² - x) = 16x^4 - 12x^3 + 6x^2 - x (раскрываем: 4x²(4x² - x) = 16x^4 - 4x^3; -2x(4x² - x) = -8x^3 + 2x^2; 1(4x² - x) = 4x^2 - x; суммируем: 16x^4 - 12x^3 + 6x^2 - x) - B = x(12x² - 6x + 1) = 12x^3 - 6x^2 + x 2) Сложим части: A + B = (16x^4 - 12x^3 + 6x^2 - x) + (12x^3 - 6x^2 + x) = 16x^4 (означает, что все другие члены исчезают) Получаем, что выражение упрощается до 16x^4 для любых x. 3) Теперь подставим x = -0,5 (то есть x = -1/2): - x^2 = (−1/2)^2 = 1/4 - x^4 = (1/4)^2 = 1/16 - 16x^4 = 16 * (1/16) = 1 Альтернативно: - 계산 AB = 3*(3/2) = 9/2 = 4.5 - 계산 xC = (−1/2)*7 = −7/2 = −3.5 - сумма = 4.5 + (−3.5) = 1 Ответ: 1.