6/35+2/21

Задача: 6/35 + 2/21

Пошаговое решение:

1. Найдем общий знаменатель.
   35 = 5 × 7, 21 = 3 × 7. Общий знаменатель (наименьшее общее кратное) = 3 × 5 × 7 = 105.

2. Приведем дроби к общему знаменателю:

   • 6/35 умножим на 3/3 → 18/105
   • 2/21 умножим на 5/5 → 10/105

3. Сложим дроби:
   18/105 + 10/105 = 28/105

4. Упростим дробь.
   gcd(28, 105) = 7, поэтому делим числитель и знаменатель на 7:
   28/105 = (28 ÷ 7) / (105 ÷ 7) = 4/15

Ответ: 4/15

Проверка (кратко): можно посчитать через общий числитель по формуле (a/b + c/d) = (ad + bc) / bd → (6·21 + 2·35) / (35·21) = (126 + 70) / 735 = 196/735, затем упростить на 7 → 28/105 → ещё раз на 7 → 4/15.