Реши
Это задача по калориметрии (сохранение энергии): смешивают горячую воду с холодной до общего конечного температуры.
Дано:
- m_hot = 5 кг
- T_hot = 90°C
- T_final = 40°C
- T_cold = 10°C
- c = 4200 Дж/(кг·K) (одинакова для обеих частей)
Пусть m_cold = m2 — масса холодной воды, которую нужно найти.
Запишем баланс энергии (тепло от горячей воды идет на нагрев холодной): m_hot · c · (T_hot − T_final) = m_cold · c · (T_final − T_cold)
Так как c одинаково в обеих частях, можно сократить его: m_hot · (T_hot − T_final) = m_cold · (T_final − T_cold)
Выразим m_cold: m_cold = m_hot · (T_hot − T_final) / (T_final − T_cold)
Подставим числа: m_cold = 5 · (90 − 40) / (40 − 10) = 5 · 50 / 30 = 250 / 30 ≈ 8.33 кг
Ответ: m2 ≈ 8.33 кг
Проверка: Q_hot = m_hot · c · (T_hot − T_final) = 5 · 4200 · 50 = 1 050 000 Дж; Q_cold = m_cold · c · (T_final − T_cold) = 8.33 · 4200 · 30 ≈ 1 050 000 Дж. Баланс соблюдается.
