х-10/х-9=10/11

Предположим, задача записана как (x − 10) / (x − 9) = 10/11. Если имелось другое чтение, скажите.

Решение (алгебра 9-й класс):

1. Область определения: x ≠ 9 (нельзя делить на ноль).

2. Перепишем уравнение: (x − 10) / (x − 9) = 10/11.

3. Перемножим крест-накрест: 11(x − 10) = 10(x − 9).

4. Раскроем скобки: 11x − 110 = 10x − 90.

5. Перенесём члены: 11x − 10x = −90 + 110 → x = 20.

6. Проверка: подставим в исходное выражение: (20 − 10) / (20 − 9) = 10/11 = 10/11 — верно.

Ответ: x = 20. Единственное решение.