5x²y²-45y²c²

Задача: 5x²y² - 45y²c² Цель: понять и разложить на множители. Пошаговое разложение: 1) Найдём общий множитель. В обеих частях есть y² и число 5: 5x²y² - 45y²c² = 5y²( x² − 9c² ). 2) Разложим разность квадратов x² − 9c²: x² − 9c² = (x − 3c)(x + 3c). 3) Итог полностью разложённого вида: 5y²(x − 3c)(x + 3c). Проверка: умножим обратно 5y²[(x − 3c)(x + 3c)] = 5y²(x² − 9c²) = 5x²y² − 45y²c², что совпадает с исходным выражением.