5x²y²-45y²c²

Задача: 5x²y² - 45y²c²

Цель: понять и разложить на множители.

Пошаговое разложение:

1. Найдём общий множитель. В обеих частях есть y² и число 5: 5x²y² - 45y²c² = 5y²( x² − 9c² ).

2. Разложим разность квадратов x² − 9c²: x² − 9c² = (x − 3c)(x + 3c).

3. Итог полностью разложённого вида: 5y²(x − 3c)(x + 3c).

Проверка: умножим обратно 5y²[(x − 3c)(x + 3c)] = 5y²(x² − 9c²) = 5x²y² − 45y²c², что совпадает с исходным выражением.