y=2x+2

Вот подробное объяснение задачи y = 2x + 2. Это линейное уравнение, подходящее для разбора в 9 классе.

Что представляет собой выражение y = 2x + 2

• Это линейная функция в форме y = mx + b, где:
  • наклон (м slope) m = 2
  • свободный член (перехват по оси y) b = 2
• Значение y линейно зависит от x: при каждом увеличении x на 1 y увеличивается на 2.

Свойства и точки на графике

• y-перехит: когда x = 0, y = 2. Итак, точка пересечения с осью y: (0, 2).
• x-перехит: найдём x, при котором y = 0. 0 = 2x + 2 => 2x = -2 => x = -1. Точка пересечения с осью x: (-1, 0).
• Таблица нескольких значений:
  • x = -2 → y = 2(-2) + 2 = -2
  • x = -1 → y = 0
  • x = 0 → y = 2
  • x = 1 → y = 4
  • x = 2 → y = 6
• Характеристики графика:
  • график — прямая, возрастающая (положительный наклон).
  • для каждого смещения x на 1 вправо, y увеличивается на 2.
  • домен: все действительные числа; область значений (range): все действительные числа.

Повседневные вычисления

• Обратное выражение: если нужно выразить x через y, y = 2x + 2 → y − 2 = 2x → x = (y − 2) / 2.
• Пример: если y = 10, то x = (10 − 2) / 2 = 8 / 2 = 4. Проверка: y = 2·4 + 2 = 8 + 2 = 10.

Краткое резюме

• Это линейная функция с наклоном 2 и y-перехватом 2.
• Прямой график проходит через точки (0, 2) и (-1, 0).
• Диапазон и область определения — все действительные числа.
• При необходимости можно строить таблицу значений или подставлять любые x, чтобы находить y.

Если хочешь, могу привести ещё примеры подстановок или помочь построить график на бумаге по шагам.