3m²n²-48m²p²

Разберём выражение: 3m^2n^2 − 48m^2p^2

1. Найдём и вынесем общий множитель (Наибольший общий множитель)

• У обоих слагаемых есть m^2, и коэффициенты частично делятся на 3.
• Вынесем 3m^2: 3m^2(n^2 − 16p^2)

2. Распишем оставшееся как разность квадратов

• n^2 − (4p)^2 = (n − 4p)(n + 4p)

3. Итог

• Полное разложение: 3m^2(n − 4p)(n + 4p)

Проверка (быстрый контроль): 3m^2(n − 4p)(n + 4p) = 3m^2(n^2 − 16p^2) = 3m^2n^2 − 48m^2p^2, что совпадает с исходным выражением.