докажите на примере устаревших слов и неологизмов, что русский язык живет и развивается, что он, по словам Н. Гоголя, «живой, как жизнь». (в 3 предложения)

По словам Н. Гоголя, русский язык живой, как жизнь; устаревшие слова, например аз, сей и ежели, всё ещё встречаются в современном языке.
И вместе с ними возникают неологизмы: мем, блог, лайк, хайп, кликбейт, каршеринг, которые отражают новые явления и образуют свежую лексику.
Так русский язык живет и развивается: старые формы возвращаются в контекст, а новые слова порождают новые смыслы и способы общения.