250/58

Вот подробное решение задачи 250/58.

1. Запись задачи

• Дано: дробь 250/58.
• Нужно получить точный результат и, при желании, его десятичное приближённое значение.

2. Сокращение дроби (поиск НОДа)

• Найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя через Евклидова алгоритма:
  • 250 = 58 × 4 + 18
  • 58 = 18 × 3 + 4
  • 18 = 4 × 4 + 2
  • 4 = 2 × 2 + 0
• НОД(250, 58) = 2.

3. Приведение к наиболее простой форме

• Разделим числитель и знаменатель на НОД:
  • 250 ÷ 2 = 125
  • 58 ÷ 2 = 29
• Получаем: 250/58 = 125/29.

4. Преобразование в смешанное число

• 29 умещается в 125 целых раз: 29 × 4 = 116; остаток 125 − 116 = 9.
• Поэтому 125/29 = 4 целых и 9/29, то есть смешанное число: 4 9/29.

5. Десятичное приближённое значение

• 9/29 ≈ 0.3103448276...
• Значит 125/29 ≈ 4.3103448276, то есть 250/58 ≈ 4.31034 (до 5 знаков после запятой).

6. Проверка

• 58 × 4 = 232; остаток от деления 250 на 58: 250 − 232 = 18.
• 18/58 упрощается до 9/29, что соответствует найденному 4 9/29. Это подтверждает решение.

Итоги:

• Точное сокращённое значение: 125/29.
• Смешанное число: 4 9/29.
• Десятичное приближённое значение: примерно 4.31034.