Цель: понять и подробно разобрать решение.
Задача: 6,666 : (6 − d) = 6,6
(здесь запятая как десятичная точка: 6,666 и 6,6)
1) Введите переменную, чтобы упростить уравнение
Пусть x = 6 − d. Тогда уравнение становится:
6,666 ÷ x = 6,6
2) Найдите x
Из уравнения 6,666 ÷ x = 6,6 получаем x = 6,666 ÷ 6,6.
Чтобы посчитать деление точно, удобно перевести числа в дроби:
- 6,666 = 3333/500
- 6,6 = 33/5
Тогда:
x = (3333/500) ÷ (33/5) = (3333/500) × (5/33)
Упрощаем:
3333 ÷ 33 = 101, поэтому
x = (101 × 5) / 500 = 505 / 500 = 1,01
Итак, 6 − d = x = 1,01.
3) Найдите d
d = 6 − 1,01 = 4,99
4) Проверка
6,666 ÷ (6 − 4,99) = 6,666 ÷ 1,01 = 6,6 (поскольку 1,01 × 6,6 = 6,666). Проверка верна.
Ответ: d = 4,99
Дополнительный короткий способ (без перехода к дробям)
Умножим обе стороны на (6 − d):
6,666 = 6,6(6 − d) = 39,6 − 6,6d
Тогда 6,6d = 39,6 − 6,666 = 32,934
d = 32,934 / 6,6 = 4,99
Важно: 6 − d ≠ 0, то есть d ≠ 6.
