(7/30+1/2+4/15)/(49/50-14/25-2/5)

Задача: (7/30 + 1/2 + 4/15) / (49/50 - 14/25 - 2/5)

Цель: понять решение пошагово.

1. Вычислим числитель: 7/30 + 1/2 + 4/15

• Найдём общий знаменатель. Для 30, 2 и 15 общим будет 30.
• Приведём дроби к знаменателю 30:
  • 7/30 остаётся 7/30
  • 1/2 = 15/30
  • 4/15 = (4·2)/(15·2) = 8/30
• Складываем: (7 + 15 + 8) / 30 = 30/30 = 1 Итак, числитель равен 1.

2. Вычислим знаменатель: 49/50 - 14/25 - 2/5

• Найдём общий знаменатель. Для 50, 25 и 5 общим будет 50.
• Приведём дроби к знаменателю 50:
  • 49/50 остаётся 49/50
  • 14/25 = (14·2)/50 = 28/50
  • 2/5 = (2·10)/50 = 20/50
• Вычисляем: 49/50 - 28/50 - 20/50 = (49 - 28 - 20) / 50 = 1/50 Итак, знаменатель равен 1/50.

3. Деление: числитель ÷ знаменатель = 1 ÷ (1/50) = 1 × 50/1 = 50

Ответ: 50

Пояснение по сути:

• Мы сначала привели дроби к общему знаменателю, чтобы сложить/вычесть их точно.
• Затем разделили получившееся число на получившееся второе число.
• Всё получилось в простейшей форме, без остатка.