2-3x²/x³ при x=-1/2

Задача: вычислить 2 - 3x^2/x^3 при x = -1/2.

Кратко: по обычному порядку операций 2 - 3x^2/x^3 = 2 - (3x^2)/(x^3).

Детальное решение (для 9 класса, цель — понять):

1. Область определения

• x не должно быть равным нулю, иначе выражение не определено. Здесь x = -1/2, так что вычисление допустимо.

2. Упростим выражение

• (3x^2)/(x^3) = 3/x, потому что x^2/x^3 = 1/x (при x ≠ 0).
• Следовательно, выражение равно 2 - 3/x.

3. Подстановка

• x = -1/2 ⇒ 3/x = 3 / (-1/2) = -6.
• Значит: 2 - 3/x = 2 - (-6) = 2 + 6 = 8.

4. Альтернативный способ проверки

• Можно записать 2 - 3/x как (2x - 3)/x.
• При x = -1/2: (2x - 3)/x = (2(-1/2) - 3)/(-1/2) = (-1 - 3)/(-1/2) = (-4)/(-1/2) = 8.

Ответ: 8.

Примечание: если скобочная структура была другая, например (2 - 3x^2)/x^3, результат был бы -10. Но для данной записи 2 - 3x^2/x^3 ответ — 8.