Какое из множества а или б является подмножеством другого а множество делителей числа 12 Б множество делителей числа 60

Пояснение и ответ.

Дано:

• A — множество делителей числа 12: A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
• B — множество делителей числа 60: B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}

1. Удобное свойство: 12 делится на 60, то есть 60 = 12 × 5. Значит 12 | 60.

Если делье d делится на 12 (d | 12) и 12 делится на 60 (12 | 60), то по транзитивности делимости d делится на 60 (d | 60). То есть каждый элемент A принадлежит B. Это доказывает A ⊆ B.

2. Проверка на строгость подмножества: Есть элементы B, которых нет в A. Например, 5 ∈ B, но 5∉A. Значит B не ⊆ A.

Следовательно, A является строгим подмножеством B: A ⊊ B

Ответ: множество делителей числа 12 является подмножеством множества делителей числа 60.