Разложите на простые множители 1200

Разложение на простые множители числа 1200 (детально, для понимания) Способ 1. поочередное деление на наименьшие простые множители - 1200 делим на 2: 1200 = 2 × 600 - 600 делим на 2: 600 = 2 × 300 - 300 делим на 2: 300 = 2 × 150 - 150 делим на 2: 150 = 2 × 75 - Теперь число 75 не делится на 2, но делится на 3: 75 = 3 × 25 - 25 делим на 5: 25 = 5 × 5 - Осталось 1 после деления на 5: 5 = 5 × 1 Соберём все простые множители: 2, 2, 2, 2, 3, 5, 5 Итак, 1200 = 2^4 × 3 × 5^2. Способ 2. через разложение на пары факторов - 1200 = 12 × 100 - 12 = 3 × 4 = 3 × 2^2 - 100 = 4 × 25 = 2^2 × 5^2 Объединяем: 1200 = 2^2 × 3 × 2^2 × 5^2 = 2^(2+2) × 3 × 5^2 = 2^4 × 3 × 5^2 Проверка: 2^4 × 3 × 5^2 = 16 × 3 × 25 = 48 × 25 = 1200. Ответ: 1200 = 2^4 · 3 · 5^2 (то же самое через простые множители: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5).