разложите на простые множители в)5460 г)1001

Задача разделить на простые множители (цель: понять шаги).

в) 5460

• 5460 делится на 2, так какчетное: 5460 = 2 × 2730.
• 2730 тоже делится на 2: 2730 = 2 × 1365. Значит 5460 = 2^2 × 1365.
• Сумма цифр 1+3+6+5 = 15, значит 1365 делится на 3: 1365 = 3 × 455. Так что 5460 = 2^2 × 3 × 455.
• Число 455 оканчивается на 5, значит делится на 5: 455 = 5 × 91. Теперь 5460 = 2^2 × 3 × 5 × 91.
• 91 = 7 × 13 (это простые числа). Так что закончили разложение.

Итого: 5460 = 2^2 × 3 × 5 × 7 × 13.

г) 1001

• 1001 нечетное, не делится на 2, 3 (сумма цифр 2), или 5. Проверяем делители 7, 11, 13.
• 1001 ÷ 7 = 143, значит 1001 = 7 × 143.
• 143 = 11 × 13 (это простые числа).
• Таким образом 1001 = 7 × 11 × 13.

Итого: 1001 = 7 × 11 × 13.

Ответы:

• в) 5460 = 2^2 · 3 · 5 · 7 · 13
• г) 1001 = 7 · 11 · 13

Если хочешь, могу показать альтернативные маршруты разложения или проверить умножением в конце.