Сможешь решить

Да, могу решить. Ниже подробные пошаговые решения по каждому пункту. 1) Решить уравнение: 2/(x − 3) = 7/(x + 1) - Ограничения: x ≠ 3 и x ≠ −1. - Перемножим крест-накрест: 2(x + 1) = 7(x − 3) 2x + 2 = 7x − 21 - Переносим все к одному боку: 2 + 21 = 7x − 2x → 23 = 5x - x = 23/5 = 4,6 - Проверка: x ≠ 3, −1, числители не равны нулю, все ок. Ответ: x = 23/5. 2) Найдите значение выражения: a) √5 + √10 − √20 - Заметим: √20 = √(4·5) = 2√5. - Тогда √5 + √10 − √20 = √5 + √10 − 2√5 = √10 − √5. - Ответ: √10 − √5. b) 3√2 · √5 · 4√10 - Умножим коэффициенты: 3·4 = 12. - Объединим корни: √2 · √5 · √10 = √(2·5·10) = √100 = 10. - В итоге 12 · 10 = 120. - Ответ: 120. 3) Упростите выражение: a) a^(-6) / (a^(-3) · a^(-2)) - Сначала упростим знаменатель: a^(-3) · a^(-2) = a^(-5). - Деление степеней: a^(-6) / a^(-5) = a^(-6 − (−5)) = a^(-1) = 1/a. - Подставим a = 2/3: 1 / (2/3) = 3/2. - Ответ: 3/2. b) m^6 · (m^(-2))^5 / (m^(-3) · m^7) - (m^(-2))^5 = m^(-10). - Числитель: m^6 · m^(-10) = m^(-4). - Знаменатель: m^(-3) · m^7 = m^(4). - Деление: m^(-4) / m^4 = m^(-8) = 1/m^8. - Подставим m = 0,5: 1 / (0,5)^8 = 1 / (1/256) = 256. - Ответ: 256. 4) Решите систему неравенств: { 3 − 2x ≤ 1 1,6 + x < 2,9 - Решение первого: 3 − 2x ≤ 1 → −2x ≤ −2 → x ≥ 1. - Решение второго: 1,6 + x < 2,9 → x < 2,9 − 1,6 = 1,3. - Пересечение: x ∈ [1, 1,3). - Ответ: x принадлежит промежутку от 1 до 1,3 не включая 1,3. 5) Решите уравнение: a) x^2 − 5x − 36 = 0 - Найдем сомножители для разности: (-9) и (+4) дают сумма -5 и произведение -36. - Значит: (x − 9)(x + 4) = 0. - Решения: x = 9 или x = −4. - Ответ: x = 9 или x = −4.