Задача: 0,6·(у − 3) = 0,4·(4у + 1,2)
Цель: понять решение пошагово.
Пояснение и решение по шагам (вариант с десятичными числами)
1) Раскроем скобки:
0,6у − 0,6·3 = 0,4·4у + 0,4·1,2
0,6у − 1,8 = 1,6у + 0,48
2) Перенесём все члены с у в одну сторону, константы в другую:
0,6у − 1,8 − 1,6у = 0,48
(0,6 − 1,6)у − 1,8 = 0,48
−1,0у − 1,8 = 0,48
3) Добавим 1,8 к обеим сторонам:
−1,0у = 0,48 + 1,8 = 2,28
4) Разделим на −1:
у = −2,28
5) Проверка:
Левая часть: 0,6·(−2,28 − 3) = 0,6·(−5,28) = −3,168
Правая часть: 0,4·(4·(−2,28) + 1,2) = 0,4·(−9,12 + 1,2) = 0,4·(−7,92) = −3,168
Одинаково, решение верно.
Ответ: у = −2,28 (то же самое в дробях: у = −57/25).
Коротко через дроби (для класса 7):
- 0,6 = 3/5, 0,4 = 2/5, 1,2 = 6/5.
- Получаем: (3/5)(у − 3) = (2/5)(4у + 6/5).
- Умножаем на 5: 3(у − 3) = 2(4у + 6/5).
- Раскрываем скобки: 3у − 9 = 8у + 12/5.
- Умножаем на 5: 15у − 45 = 40у + 12.
- Переносим: −25у = 57 → у = −57/25 = −2,28.
Если хочешь, могу привести ещё аналогичные примеры и проверить их.
