Задача Задача №3335611
А
А
(2а+4)(5а+6)=
Решение задачи: (2a+4)(5a+6)
Цель: понять процесс умножения и факторизации.
Шаг 1. Упростим первый множитель за счёт вынесения общего множителя
- 2a + 4 = 2(a + 2) Здесь удобно записать как 2(a+2)(5a+6).
Шаг 2. Перепишем произведение
- (2a+4)(5a+6) = 2(a+2)(5a+6)
Шаг 3. Раскроем скобки внутри произведения
- (a+2)(5a+6) = a(5a+6) + 2(5a+6) = 5a^2 + 6a + 10a + 12 = 5a^2 + 16a + 12
Шаг 4. Учтем множитель 2
- 2(5a^2 + 16a + 12) = 10a^2 + 32a + 24
Кроме того, можно заметить факторизацию через повторное разложение
- 10a^2 + 32a + 24 = 2(5a^2 + 16a + 12) = 2(a+2)(5a+6)
Ответ:
- 10a^2 + 32a + 24, эквивалентно 2(a+2)(5a+6).
Обсуждение
2 сообщения А
(7в-3)(8в+4)
Чтобы перемножить (7в-3)(8в+4), воспользуемся дистрибутивным свойством:
Умножим первый множитель на каждый член второго:
- 7в * 8в = 56в²
- 7в * 4 = 28в
Умножим второй множитель на каждый член первого:
- (-3) * 8в = -24в
- (-3) * 4 = -12
Теперь сложим все полученные произведения: \[ 56в² + 28в - 24в - 12 \]
Объединим подобные термины: \[ 56в² + (28в - 24в) - 12 = 56в² + 4в - 12 \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ (7в-3)(8в+4) = 56в² + 4в - 12 \]
