Задача Задача №3335629
А
А
243:270
Задача: 243:270
Цель: понять решение и объяснения.
Решение по шагам
- Определяем общую кратность
- Проверяем, делится ли оба числа на 3: сумма цифр 243 = 2+4+3 = 9, 270 = 2+7+0 = 9, значит оба делятся на 3.
- Можно продолжить поиск большего делителя: проверяем делимость на 9 и далее.
- Используем алгоритм Евклида для gcd
- 270 = 243 × 1 + 27
- 243 = 27 × 9 + 0
- Значит наибольший общий делитель (nOD) равен 27.
- Делим каждое число на gcd
- 243 ÷ 27 = 9
- 270 ÷ 27 = 10
Итак, 243:270 = 9:10.
Дополнительные способы проверки
- Факторизация:
- 243 = 3^5
- 270 = 2 × 3^3 × 5
- Общий множитель — 3^3 = 27. После деления остаются 3^2 и (2×5) = 9 и 10 → 9:10.
- В виде дроби: 243/270 = 9/10.
- В виде десятичной дроби: 9/10 = 0.9.
- В виде процента: 0.9 = 90%.
Проверка умножением
- Умножим простую дробь 9:10 на 27: (9×27):(10×27) = 243:270, что совпадает с исходной парой. Значит сокращение сделано правильно.
