243:270

Задача: 243:270 Цель: понять решение и объяснения. Решение по шагам 1) Определяем общую кратность - Проверяем, делится ли оба числа на 3: сумма цифр 243 = 2+4+3 = 9, 270 = 2+7+0 = 9, значит оба делятся на 3. - Можно продолжить поиск большего делителя: проверяем делимость на 9 и далее. 2) Используем алгоритм Евклида для gcd - 270 = 243 × 1 + 27 - 243 = 27 × 9 + 0 - Значит наибольший общий делитель (nOD) равен 27. 3) Делим каждое число на gcd - 243 ÷ 27 = 9 - 270 ÷ 27 = 10 Итак, 243:270 = 9:10. Дополнительные способы проверки - Факторизация: - 243 = 3^5 - 270 = 2 × 3^3 × 5 - Общий множитель — 3^3 = 27. После деления остаются 3^2 и (2×5) = 9 и 10 → 9:10. - В виде дроби: 243/270 = 9/10. - В виде десятичной дроби: 9/10 = 0.9. - В виде процента: 0.9 = 90%. Проверка умножением - Умножим простую дробь 9:10 на 27: (9×27):(10×27) = 243:270, что совпадает с исходной парой. Значит сокращение сделано правильно.