Дано числа: 14, 21, 31, 42, 51, 63, 68, 75. Проверим каждое свойство.
а) кратны 7
Проверяем деление на 7:
- 14 ÷ 7 = 2 → кратно
- 21 ÷ 7 = 3 → кратно
- 31 ÷ 7 = 4 remainder 3 → не кратно
- 42 ÷ 7 = 6 → кратно
- 51 ÷ 7 = 7 remainder 2 → не
- 63 ÷ 7 = 9 → кратно
- 68 ÷ 7 = 9 remainder 5 → не
- 75 ÷ 7 = 10 remainder 5 → не
Ответ: 14, 21, 42, 63.
б) кратны 17
Проверяем деление на 17:
- 14 ÷ 17 → не целое
- 21 ÷ 17 → не целое
- 31 ÷ 17 → не целое
- 42 ÷ 17 → не целое (17×2 = 34; 42 − 34 = 8)
- 51 ÷ 17 = 3 → кратно
- 63 ÷ 17 → не целое (17×3 = 51; 63 − 51 = 12)
- 68 ÷ 17 = 4 → кратно
- 75 ÷ 17 → не целое (17×4 = 68; 75 − 68 = 7)
Ответ: 51, 68.
в) не кратны 8
Проверяем по остатку от деления на 8 (или по кратности 8):
- 14 ≡ 6 (мод 8) → не кратно
- 21 ≡ 5 → не кратно
- 31 ≡ 7 → не кратно
- 42 ≡ 2 → не кратно
- 51 ≡ 3 → не кратно
- 63 ≡ 7 → не кратно
- 68 ≡ 4 → не кратно
- 75 ≡ 3 → не кратно
Ни одно число не кратно 8, значит все данные числа подходят.
Ответ: 14, 21, 31, 42, 51, 63, 68, 75 (все они не кратны 8).
г) не кратны 2
Это значит, что число нечетное:
- 14 чётное
- 21 нечётное
- 31 нечётное
- 42 чётное
- 51 нечётное
- 63 нечётное
- 68 чётное
- 75 нечётное
Ответ: 21, 31, 51, 63, 75.
