Выберите из чисел 14, 21, 31, 42, 51, 63, 68, 75 те, которые а) кратны 7 б) кратные 17 в) не кратные 8 г) не кратные 2

Дано числа: 14, 21, 31, 42, 51, 63, 68, 75. Проверим каждое свойство.

а) кратны 7 Проверяем деление на 7:

• 14 ÷ 7 = 2 → кратно
• 21 ÷ 7 = 3 → кратно
• 31 ÷ 7 = 4 remainder 3 → не кратно
• 42 ÷ 7 = 6 → кратно
• 51 ÷ 7 = 7 remainder 2 → не
• 63 ÷ 7 = 9 → кратно
• 68 ÷ 7 = 9 remainder 5 → не
• 75 ÷ 7 = 10 remainder 5 → не

Ответ: 14, 21, 42, 63.

б) кратны 17 Проверяем деление на 17:

• 14 ÷ 17 → не целое
• 21 ÷ 17 → не целое
• 31 ÷ 17 → не целое
• 42 ÷ 17 → не целое (17×2 = 34; 42 − 34 = 8)
• 51 ÷ 17 = 3 → кратно
• 63 ÷ 17 → не целое (17×3 = 51; 63 − 51 = 12)
• 68 ÷ 17 = 4 → кратно
• 75 ÷ 17 → не целое (17×4 = 68; 75 − 68 = 7)

Ответ: 51, 68.

в) не кратны 8 Проверяем по остатку от деления на 8 (или по кратности 8):

• 14 ≡ 6 (мод 8) → не кратно
• 21 ≡ 5 → не кратно
• 31 ≡ 7 → не кратно
• 42 ≡ 2 → не кратно
• 51 ≡ 3 → не кратно
• 63 ≡ 7 → не кратно
• 68 ≡ 4 → не кратно
• 75 ≡ 3 → не кратно

Ни одно число не кратно 8, значит все данные числа подходят.

Ответ: 14, 21, 31, 42, 51, 63, 68, 75 (все они не кратны 8).

г) не кратны 2 Это значит, что число нечетное:

• 14 чётное
• 21 нечётное
• 31 нечётное
• 42 чётное
• 51 нечётное
• 63 нечётное
• 68 чётное
• 75 нечётное

Ответ: 21, 31, 51, 63, 75.