4(2x-1)-3(3x+2)>1

Задача: 4(2x-1) - 3(3x+2) > 1

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки: 4(2x-1) = 8x - 4 -3(3x+2) = -9x - 6 Итог: 8x - 4 - 9x - 6 > 1

2. Соединим подобные члены: (8x - 9x) + (-4 - 6) > 1 -x - 10 > 1

3. Перенесём свободный член: -x > 11

4. Разделим на -1 (знак неравенства поменяется): x < -11

Проверка: подставим x = -12 4(2(-12)-1) - 3(3(-12)+2) = 4(-25) - 3(-34) = -100 + 102 = 2, что больше 1 — верно. Для x = -11: LHS = 1, не больше 1 — не подходит. Итак, решение: x < -11.

Ответ: промежуток (-∞, -11).