9x²-4=0

Вот подробное решение задачи 9x^2 - 4 = 0. Подход 1. Разложение на разности квадратов (самый быстрый способ) 1) Перепишем левую часть как разность квадратов: (3x)^2 - 2^2. 2) Факторизуем: (3x - 2)(3x + 2) = 0. 3) При каждом множителе приравниваем к нулю: - 3x - 2 = 0 → x = 2/3 - 3x + 2 = 0 → x = -2/3 4) Ответ: x = 2/3 или x = -2/3. Подход 2. Метод квадратного корня (для сравнения) 1) Переносим 4 в правую часть: 9x^2 = 4. 2) Делим на 9 и возводим корень: x^2 = 4/9 → x = ±2/3. 3) Ответ: x = 2/3 или x = -2/3. Проверка (необязательно, но полезно) - Если x = 2/3: 9*(4/9) - 4 = 4 - 4 = 0. - Если x = -2/3: 9*(4/9) - 4 = 4 - 4 = 0. Итого, корни уравнения: x = -2/3 и x = 2/3.