9x²-4=0

Вот подробное решение задачи 9x^2 - 4 = 0.

Подход 1. Разложение на разности квадратов (самый быстрый способ)

1. Перепишем левую часть как разность квадратов: (3x)^2 - 2^2.
2. Факторизуем: (3x - 2)(3x + 2) = 0.
3. При каждом множителе приравниваем к нулю:
   • 3x - 2 = 0 → x = 2/3
   • 3x + 2 = 0 → x = -2/3
4. Ответ: x = 2/3 или x = -2/3.

Подход 2. Метод квадратного корня (для сравнения)

1. Переносим 4 в правую часть: 9x^2 = 4.
2. Делим на 9 и возводим корень: x^2 = 4/9 → x = ±2/3.
3. Ответ: x = 2/3 или x = -2/3.

Проверка (необязательно, но полезно)

• Если x = 2/3: 9*(4/9) - 4 = 4 - 4 = 0.
• Если x = -2/3: 9*(4/9) - 4 = 4 - 4 = 0.

Итого, корни уравнения: x = -2/3 и x = 2/3.