периметр равнобедренного треугольника равна 122см, а основание на 22см меньше боковой стороны. Найдите стороны треугольника

Задача: периметр равнобедренного треугольника P = 122 см, основание на 22 см меньше боковой стороны. Найдите стороны.

Пусть равные стороны треугольника равны a, а основание — b. Тогда:

• Периметр: 2a + b = 122
• Соотношение сторон: b = a − 22 (основание на 22 см меньше боковой стороны)

Подставим b = a − 22 в первую формулу: 2a + (a − 22) = 122 3a − 22 = 122 3a = 144 a = 48

Тогда b = a − 22 = 48 − 22 = 26

Ответ: стороны треугольника равны 48 см, 48 см и 26 см.

Проверка: 2a + b = 2·48 + 26 = 96 + 26 = 122 — верно. Соблюдены неравенства треугольника: 48 + 48 > 26, 48 + 26 > 48, 48 + 26 > 48 — всё правильно.