154×135

Задача: 154 × 135

Цель: Понять, сделать подробное решение с объяснениями.

Способы решения

1. Разложение по разрядам (дистрибутивность)

• 135 можно разложить на разряды: 100 + 30 + 5.
• 154 × 135 = 154 × (100 + 30 + 5) = 154×100 + 154×30 + 154×5.
• Вычисления:
  • 154 × 100 = 15 400
  • 154 × 30 = 4 620
  • 154 × 5 = 770
• Сумма: 15 400 + 4 620 = 20 020; 20 020 + 770 = 20 790
• Ответ: 20 790

2. Сложение внутри разрядов (то же разложение, но по другим группировкам)

• Можно взять 135 как 100 + 30 + 5 и посчитать отдельно, затем сложить.
  • 154×100 = 15 400
  • 154×30 = 4 620
  • 154×5 = 770
• Сумма: 15 400 + 4 620 + 770 = 20 790

3. Длинное умножение (по разрядам)

• Порядок:
  • 154 × 5 = 770
  • 154 × 30 = 4 620 (это 154 × 3, затем добавляем ноль в конец)
  • 154 × 100 = 15 400 (это 154 × 1, затем два нуля)
• Складываем по порядку:
  • 770
  • 4 620
  • 15 400 Итого: 770 + 4 620 + 15 400 = 20 790

4. Проверка (альтернативное разложение)

• Можно взять (150 + 4) × 135:
  • 150 × 135 = (135 × 100) + (135 × 50) = 13 500 + 6 750 = 20 250
  • 4 × 135 = 540
  • Сумма: 20 250 + 540 = 20 790

Итоговый ответ: 20 790

Если хочешь, могу показать ещё одну удобную схему или привести тест на аналогичные примеры для закрепления.