19/8+11/12

Задача: 19/8 + 11/12

Решение по шагам (для средней школы):

• Шаг 1. Найдём общий знаменатель. Для дробей 8 и 12 общим знаменателем будет LCM(8, 12) = 24.

• Шаг 2. Приведём каждую дробь к общему знаменателю 24:

  • 19/8 = (19×3)/(8×3) = 57/24
  • 11/12 = (11×2)/(12×2) = 22/24

• Шаг 3. Сложим дроби:

  • 57/24 + 22/24 = (57 + 22) / 24 = 79/24

• Шаг 4. Упростим и разложим в смешанное число:

  • 79 и 24 не имеют общих делителей кроме 1, поэтому 79/24 уже сокращать нельзя.
  • Преобразуем в смешанное число: 24 вмещается в 79 целых 3 раза (3×24 = 72), остаётся 7.
  • Итог: 79/24 = 3 7/24.

• Шаг 5. Проверка (опционально):

  • 19/8 = 2.375, 11/12 ≈ 0.916666..., сумма ≈ 3.291666..., что совпадает с 3 7/24 (7/24 ≈ 0.291666...).

Ответ: 79/24 = 3 7/24.