4х-2≥2х-5

Задача: 4x − 2 ≥ 2x − 5 Цель: понять, детально разобрать решение. Способ 1 (раскрываем по шагам, вариант с переносом вправо влево): 1) Перенесем все влево: 4x − 2 − (2x − 5) ≥ 0. 2) Раскроем скобки: 4x − 2 − 2x + 5 ≥ 0 → (2x + 3) ≥ 0. 3) Решаем неравенство: 2x ≥ −3 → x ≥ −3/2. Способ 2 (обычный пошаговый перенос по сторонам): 1) 4x − 2 ≥ 2x − 5. 2) Вычтем 2x с обеих сторон: 2x − 2 ≥ −5. 3) Прибавим 2 к обеим сторонам: 2x ≥ −3. 4) Разделим на положительное число 2: x ≥ −3/2. Ответ: x ≥ −3/2 (то есть множество решений: [−3/2, +∞)). Проверка: - Пусть x = −3/2: левая и правая стороны равны (обе дают −8), значит неравенство выполняется. - Пусть x > −3/2: левая сторона растет быстрее, неравенство выполняется. - Пусть x < −3/2: неравенство нарушается.