X²-9=x²-3²

Задача: x^2 − 9 = x^2 − 3^2 Пояснение и решение (для среднего школьного уровня): 1) Заметим, что 3^2 = 9. Тогда правая часть становится x^2 − 9. Получаем упрощённое уравнение: x^2 − 9 = x^2 − 9. 2) Вычтем x^2 из обеих сторон или перенесём все в одну сторону: (x^2 − 9) − (x^2 − 9) = 0 → 0 = 0. 3) 0 = 0 — это истинно для любого значения x. Значит, исходное уравнение верно для любого x. Ответ: все действительные числа x являются решениями (множество решений — ℝ).