-8 1/3×0,61+8 1/3×0,49××
Задача: -8 1/3 × 0,61 + 8 1/3 × 0,49
Пояснение пошагово (для понятия):
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: -8 1/3 = -25/3, 8 1/3 = 25/3.
- Перепишем выражение: E = (-25/3) × 0,61 + (25/3) × 0,49
- Вынесем общий множитель (25/3): E = (25/3) × (0,49 - 0,61) 0,49 - 0,61 = -0,12
- Преобразуем в дроби: -0,12 = -12/100 = -3/25 E = (25/3) × (-3/25) = -1
Альтернатива через дроби:
- 0,61 = 61/100, 0,49 = 49/100 E = (-25/3)×(61/100) + (25/3)×(49/100) E = (25/3)×((49-61)/100) = (25/3)×(-12/100) = (25/3)×(-3/25) = -1
Ответ: -1
Если хочешь, могу привести ещё один аналоговый пример или разобрать детальнее каждый переход.
Обсуждение
2 сообщенияприведи пример этого выражения для 7 класса
Конечно! Давайте рассмотрим выражение \(-8\frac{1}{3} \times 0,61 + 8\frac{1}{3} \times 0,49\) и разберемся с ним, как это можно сделать на уровне 7 класса.
Шаг 1: Переводим смешанные числа в неправильные дроби
Смешанное число \(8\frac{1}{3}\) можно перевести в неправильную дробь следующим образом: \[ 8\frac{1}{3} = 8 \times 3 + 1 = 24 + 1 = 25 \] Итак, \(8\frac{1}{3} = \frac{25}{3}\).
А теперь для \(-8\frac{1}{3}\): \[ -8\frac{1}{3} = -25 \]
Шаг 2: Записываем выражение в дробной форме
Теперь можем записать исходное выражение: \[ -25 \times 0,61 + \frac{25}{3} \times 0,49 \]
Шаг 3: Переводим десятичные дроби в обыкновенные
Теперь переведем десятичные дроби в обыкновенные:
- \(0,61 = \frac{61}{100}\)
- \(0,49 = \frac{49}{100}\)
Тогда мы можем переписать выражение: \[ -25 \times \frac{61}{100} + \frac{25}{3} \times \frac{49}{100} \]
Шаг 4: Упрощаем выражение
Теперь вычислим каждую часть выражения:
Первая часть: \[ -25 \times \frac{61}{100} = \frac{-25 \times 61}{100} = \frac{-1525}{100} \]
Вторая часть: \[ \frac{25}{3} \times \frac{49}{100} = \frac{25 \times 49}{3 \times 100} = \frac{1225}{300} = \frac{1225 \div 25}{300 \div 25} = \frac{49}{12} \]
Шаг 5: Приводим к общему знаменателю
Теперь нам нужно объединить обе части:
- Приведём дробь \(\frac{-1525}{100}\) к знаменателю 300: \[ \frac{-1525 \times 3}{100 \times 3} = \frac{-4575}{300} \]
Теперь складываем обе дроби: \[ \frac{-4575}{300} + \frac{49}{12} \]
Когда приведем к общему знаменателю: \[ \frac{49}{12} = \frac{49 \times 25}{12 \times 25} = \frac{1225}{300} \]
И теперь складываем: \[ \frac{-4575 + 1225}{300} = \frac{-3350}{300} \]
Шаг 6: Упрощаем итоговую дробь
Упрощаем \(\frac{-3350}{300}\): \(-3350\) и \(300\) делятся на \(50\): \[ \frac{-3350 \div 50}{300 \div 50} = \frac{-67}{6} \]
Итоговый ответ
Таким образом, итоговый результат выражения: \[ -8\frac{1}{3} \times 0,61 + 8\frac{1}{3} \times 0,49 = -\frac{67}{6} \]
Если у вас есть вопросы по каждому из шагов или вам нужно что-то еще, дайте знать!
