Найдите сумму углов выпоклого: а) пятиугольника б) шестиугольника в) дясятиугольного

Задача: найти сумму внутренних углов выпуклого многоугольника. Метод (для любого простого n-угольника, в том числе выпуклого): - Разделим многоугольник диагоналями, проведёнными из одной вершины, на треугольники. Их будет ровно n−2. - Сумма углов каждого треугольника равна 180°. Значит, сумма всех углов многоугольника равна (n−2)·180°. Применим к данным случаям: a) Пятиугольник (n = 5) - Сумма углов = (5 − 2) · 180° = 3 · 180° = 540°. b) Шестиугольник (n = 6) - Сумма углов = (6 − 2) · 180° = 4 · 180° = 720°. c) Десятиугольник (n = 10) - Сумма углов = (10 − 2) · 180° = 8 · 180° = 1440°. Ответы: - а) 540° - б) 720° - в) 1440°