Космонавты прибыли на планету и, чтобы протестировать луноходы в условиях пересечённой местности, решили устроить гонки. Они решили ехать дистанцию 6 километров. Проехав 1,5 км,…

Решение:

1. Обозначения

• Пусть скорость медика до 1,5 км равна v (км/ч).
• После 1,5 км его скорость становится в 3 раза больше: 3v.
• Скорость инженера — u км/ч (постоянная).

2. Время медика

• Время на первый участок 1,5 км: t1 = 1,5 / v.
• Время на оставшиеся 4,5 км (при скорости 3v): t2 = 4,5 / (3v) = 1,5 / v.
• Итого время медика: t_медик = t1 + t2 = 1,5/v + 1,5/v = 3/v.

3. Связь скоростей из условия одновременного прибытия

• Инженер весь путь проходит за время t_инженер = 6 / u.
• Так как они прибыли одновременно: 3 / v = 6 / u ⇒ u = 2v. То есть скорость инженера вдвое больше скорости медика до 1,5 км.

4. Время, когда инженер прошёл половину дистанции

• Половина пути инженера: 3 км.
• Время до этого момента: t_half = 3 / u = 3 / (2v) = 1,5 / v.

5. Положение медика в момент, когда инженер прошёл 3 км

• Это же время t_half совпадает с временем, за которое medic успел пройти первый участок 1,5 км (t1 = 1,5/v).
• Значит к этому моменту медик прошёл 1,5 км и после него продолжает ехать со скоростью 3v.

6. Разность пройденных расстояний на момент достижения инженером 3 км

• Инженер прошёл 3 км.
• Медик прошёл 1,5 км.
• Отставание медика от инженера: 3 км − 1,5 км = 1,5 км = 1500 м.

Ответ: 1500 метров.