4a в квадрате-11a-3 черта дроби a-3

Задача: (4a^2 - 11a - 3) / (a - 3) Пошаговое решение с объяснениями 1) Факторизация числителя - Ищем два числа, которые дают произведение 4 * (-3) = -12 и сумму -11. - Эти числа: -12 и 1. - Разлагаем средний член: 4a^2 - 12a + a - 3. - Группируем по парам: 4a(a - 3) + 1(a - 3) = (4a + 1)(a - 3). Числитель = (4a + 1)(a - 3) 2) Приведение дроби - Подстановка: [(4a + 1)(a - 3)] / (a - 3) - Можно сократить общий множитель (a - 3), при условии, что a ≠ 3. Итого: выражение равно 4a + 1, если a ≠ 3. 3) Проверка (по желанию) - Умножим обратно: (a - 3)(4a + 1) = 4a^2 - 12a + a - 3 = 4a^2 - 11a - 3. Это совпадает с числителем. Домен и важное замечание - Деление допустимо только для a ≠ 3, так как знаменатель в исходном выражении становится нулём при a = 3. - Таким образом, упрощённое выражение: 4a + 1, с ограничением a ≠ 3.