Сократи дробь 168/735

Задача: сократить дробь 168/735. Пошагово для цели "Понять" (детальное объяснение). Способ 1. Поиск НОД (алгоритм Евклида) - Шаг 1: 735 = 168 × 4 + 63 - Шаг 2: 168 = 63 × 2 + 42 - Шаг 3: 63 = 42 × 1 + 21 - Шаг 4: 42 = 21 × 2 + 0 - Получаем НОД(168, 735) = 21 Разделим числитель и знаменатель на НОД: - 168 ÷ 21 = 8 - 735 ÷ 21 = 35 Итог: 168/735 = 8/35 Проверка: - gcd(8, 35) = 1, значит дробь приведена к несократимому виду. Способ 2 (быстро через разложение на простые множители) - 168 = 2^3 × 3 × 7 - 735 = 3 × 5 × 7^2 - Общие множители: 3 и 7 → их произведение 21 Делим на 21: - 168 ÷ 21 = 8 - 735 ÷ 21 = 35 Получаем 8/35 (как и в первом способе). Ответ: 8/35.